激光光學計量

計量技術是確保光學組件始終滿足其所需規格和并發揮作用的關鍵。這種可靠性對于使用大功率激光器或通量變化可能導致其性能不足的系統尤其重要。可采用各種計量技術測量激光光學元件，包括光腔衰蕩光譜法、原子力顯微鏡、微分干涉差顯微鏡、干涉測量法、Shack-Hartmann波前傳感器和分光光度計。

光腔衰蕩光譜法

光腔衰蕩光譜法 (CRDS) 是用于測定氣體樣品組成的技術，但在激光光學中用于測量光學鍍膜的高靈敏度損耗。在 CRDS 系統中，激光脈沖被發送到由兩個高反射鏡包圍的諧振腔中。在每次反射中，少量光被吸收、散射和透射，反射光則在諧振腔中繼續振蕩。反射鏡后面的探測器測量反射光強度的下降（或“衰蕩”），然后用于計算反射鏡的損耗（圖 1）。表征激光反射鏡的損耗是保證激光系統達到預期通量的關鍵。

圖 1: 光腔衰蕩光譜法測量諧振腔的強度衰減率，與僅測量強度值的技術相比，它具有更高的測量精度

腔內激光脈沖強度 (I) 描述為:

I₀是激光脈沖的初始強度，τ是透射、吸收、散射導致的腔鏡總損耗，t 是時間，c 是光速，L 是光腔的長度。

CRDS 中確定的值是整個光腔的損耗。因此，要確定一個反射鏡的損耗，需要進行多次測試。使用兩個參考鏡進行初始測量 (A)，然后再進行兩次測量：一次使用測試鏡 (B) 替換一個參考鏡，另一次使用測試鏡 (C) 替換另一個參考鏡。這三個測量值用于確定測試鏡的損耗。

M₁ 和 M₂ 是兩個參考鏡的損耗，M₃ 是測試鏡的損耗。光腔中的空氣損耗被認為是可以忽略的。CRDS 是表征反射激光光學性能的理想技術，因為它更容易準確測量少量損耗，而不是較大的反射率（表 1）。鍍有增透膜的透射元件也可以測試，方法是將其插入諧振腔并測量相應損耗增加。CRDS 須在潔凈的環境中小心進行，因為反射鏡上或光腔內部的任何污染都會影響損耗測量。

表 1: 通過 ±0.1% 的不確定性直接測量反射鏡反射率的靈敏度比通過 ±10% 的不確定性測量反射鏡的損耗高兩個量級。這說明高反射率反射鏡的損耗測量要比反射率測量準確得多

原子力顯微鏡

原子力顯微鏡 (AFM) 是為表面形貌提供原子分辨率的技術（圖 2）。使用極小且尖銳的探針在樣本表面進行掃描，生成表面三維重建。探針附著在一個矩形或三角形的懸臂上，懸臂與顯微鏡頭的其余部分相連。懸臂的運動由壓電陶瓷控制，保證了懸臂在亞納米級分辨率下的三維定位。¹

在激光光學中，AFM 主要用于計算光學元件的表面粗糙度，由于粗糙度通常是散射的主要來源，因此它可能會顯著影響激光光學系統的性能。AFM 可以提供幾埃的表面三維圖。²

圖 2: 使用原子力顯微鏡捕獲光柵的形貌圖

探針在與系統保持持續接觸（稱為接觸模式）或與表面保持間歇接觸（稱為輕敲模式）時掃描整個樣本。在輕敲模式下，懸臂以其諧振頻率振蕩，在振蕩周期內，探針只與表面接觸較短時間。接觸模式比輕敲模式更簡單，能更準確地重建表面。不過，該模式在掃描過程中損傷表面的可能性更大，探針磨損更快，導致針尖壽命更短。在這兩種模式下，激光從懸臂頂部反射到探測器上。樣本表面的高度變化使懸臂發生偏轉，改變了激光在探測器上的位置，生成了表面高度圖（圖3）。

圖 3: 原子力顯微鏡輕敲模式工作原理圖

探針的形狀和組成對 AFM 的空間分辨率發揮關鍵作用，應根據需要掃描的樣本進行選擇。針尖越小、越尖銳，橫向分辨率越高。不過，與大針尖相比，小針尖的掃描時間更長，成本更高。

對針尖與表面距離的控制決定了 AFM 系統的垂直分辨率。機械和電氣噪聲限制垂直分辨率，因為無法解析小于噪聲水平的表面特征。³ 針尖與樣本之間的相對位置也對 AFM 組件由于熱變化而膨脹或收縮敏感。

AFM 是一項耗時的計量技術，主要用于流程驗證和監控。通過這項技術測量一小片面積約為 100μm x 100μm 的樣本表面，以提供具有顯著統計學意義的整個制造流程的代表。

微分干涉差顯微鏡

微分干涉差 (DIC) 顯微鏡用于透射材料的高靈敏度缺陷探測，特別是用于識別光學鍍膜和表面的激光損傷（圖 4）。傳統的亮場顯微鏡很難觀察到這些特征，因為樣本是透射型，但 DIC 顯微鏡通過將光程長度的梯度從折射率、表面坡度或厚度的變化轉化為平面上的強度差異來提高對比度。利用改進的對比度對斜坡、峰谷和表面不連續性成像，以展示表面的輪廓。DIC 圖像表現為與樣本光程長度變化相對應的三維起伏。然而，這種三維模型的出現不應被解釋為樣本的實際三維模型。

圖 4: 使用 DIC 捕獲激光有道損傷的圖像顯微鏡

DIC 顯微鏡使用偏振鏡和雙折射的渥拉斯頓或諾瑪斯基棱鏡將光源分離成兩個正交偏振光（圖 5）。物鏡將這兩個器件聚焦到樣本表面，而樣本表面的位移距離等于顯微鏡的分辨率。經過準直透鏡準直后，再用另一個渥拉斯頓棱鏡將這兩個器件重新組合。然后合束光再通過后者偏振片（也被稱作分析器），該偏振方向與前者偏振片垂直。由于兩個器件的光程長度的不同而產生的干涉會導致可見亮度發生變化。

圖 5: 典型的 DIC 顯微鏡裝置，其中通過渥拉斯頓棱鏡將輸入光束分成兩種偏振態

與其他顯微鏡技術相比，DIC 顯微鏡的一個局限性是成本增加。用于分離和重組不同偏振態的渥拉斯頓棱鏡比顯微鏡（如相位對比度或霍夫曼調制對比顯微鏡）所需的組件更昂貴。⁴

干涉測量

干涉儀利用干涉測量小位移、表面不規則性和折射率變化。它們可以測量表面不規則 <λ/20，并且可以給平面鏡、球面透鏡、非球面透鏡和其它光學器件提供認證。

當多個光波疊加在一起形成一個新的圖案時，就會形成干涉。要形成干涉，多個光波須在相位上是相干的，并且具有非正交偏振態。⁵ 如果波谷或低點對齊，就會導致相長干涉，并提高它們的強度；如果一個光波的波谷與另一個光波的波峰對齊，就會導致相消干涉，并相互抵消（圖 6）。

圖 6: 相長干涉（左）和相消干涉（右）圖解，在干涉測量法確定表面圖形

干涉儀使用分束器將來自單一光源的光線分成測試光束和參考光束。光束在到達光探測器之前被重新組合，這兩條路徑之間的任何光程差都會產生干涉。這樣就可以將測試光束路徑中的光學元件與參考光束中的參考元件進行比較（圖 7）。這兩條路徑之間的相長干涉和相消干涉會產生可見干涉條紋的圖案。反射和透射光學元件都可以通過將透射或反射波前與基準進行比較來測量。

圖 7: 干涉儀的樣本圖像，顯示測試和參考光束進行相長干涉的明亮區域和進行相消干涉的暗環（左），以及測試光學元件的三維重建結果（右）

有幾種常見的干涉儀配置（圖 8）。馬赫-曾德爾干涉儀利用一個分束器將輸入光束分離成兩條不同的路徑。后者分束器將這兩條路徑重新組合成兩個輸出，然后發送到光電探測器。邁克耳遜干涉儀使用一個單波束分離器來分割和重組光束。邁克耳遜干涉儀的一種變體是特曼-格林干涉儀，它以單色點源作為光源來測量光學元件。干涉儀通過使用兩個平行的部分透明反射鏡，而不是兩個分離的光束路徑來實現光的多次往返。

圖 8: 各種常見的干涉儀配置

除了正在測試的光學元件外，構成干涉儀的光學元件上的灰塵顆粒或缺陷也會導致光程差，這可能被誤認為光學元件上的表面缺陷。干涉測量法要求對光束路徑進行準確控制，測量也可能受激光噪聲和量子噪聲影響。

Shack-Hartmann 波前傳感器

Shack-Hartmann 波前傳感器 (SHWFS) 測量具有高動態范圍和精度的光學元件或系統的透射和反射波前誤差。SHWFS 由于易于使用、響應速度快、成本相對較低以及能夠處理非相干光源而變得非常流行。

光波的波前是光波在其上具有恒定相位的表面。波前垂直于傳播方向，因此準直光具有平面波前，匯聚或發散光具有彎曲波前（圖 9）。光學元件中的畸變會導致波前誤差，或透射或反射波前畸變。通過分析透射和反射波前誤差，可以確定光學元件的像差和性能。

圖 9: 準直的光具有平面波前。在無像差透鏡后發散或匯聚的光將具有球形波前

SHWFS 利用一組具有相同焦距的微透鏡（或稱小透鏡），將部分入射光聚焦到探測器上。探測器分為幾個小扇區，每個微透鏡有一個扇區。平面入射波前會產生一個與微透鏡陣列的中心到中心間距相同的焦點網格。如果在 SHWFS 上發生了具有波前誤差的畸變波前，則探測器上的焦點位置將發生變化（圖 7.10）。焦點的偏移、變形或強度損失決定了每個微透鏡的波前局部傾斜。離散傾斜可以用來重建完整的波前。

圖 10: 進入 SHWFS 的光中出現的任何波前誤差都會導致探測器陣列上的聚焦點位置位移

與干涉測量法相比，SHWFS 的一個優點是動態范圍基本上與波長無關，因此更加靈活。不過，SHWFS 的動態范圍受分配給每個微透鏡的探測器扇區限制。每個微透鏡的焦點應至少覆蓋其各自扇區上的 10個像素才能實現重建波前。焦點覆蓋的探測器面積越大，SHWFS的靈敏度就越高，不過需要將其與更短的動態范圍進行權衡。一般情況下，微透鏡的焦點不應超過探測器扇區的一半；這保證了靈敏度和動態范圍之間的合理折衷。⁶

提高陣列中的微透鏡數量可以實現空間分辨率提高、微透鏡光圈的波前斜率平均性降低，不過，分配給每個微透鏡的像素會更少。較大的微透鏡可以更靈敏、更準確地測量緩慢變化的波前，但可能無法對復雜的波前進行足夠的采樣，構建波前信息要通過人為擬合實現。⁷

分光光度計

分光光度計測量光學元件的透射率和反射率，是表征光學鍍膜性能的關鍵（圖 7.11）。典型的分光光度計由寬帶光源、單色儀和探測器組成（圖 7.12）。來自光源的光被發送到單色儀的入口狹縫處，并在該處使用衍射光柵或棱鏡等色散元件將其分割成它的組成波長。單色儀的出口狹縫會阻擋除了通過狹縫的窄波段以外的所有波長，該窄波段將為測試光學元件照明。改變衍射光柵或棱鏡的角度，就會改變通過出口狹縫的波長，從而控制測試波長。然后，通過測試光學元件反射或透射的光將被打到探測器上，以確定該光學元件在給定波長下的反射率或透射率。

圖 11: 使用分光光度計捕獲的 TECHSPEC® 準分子激光鏡樣本反射率光譜

圖 12: 分光光度計的測試波長可以通過調整單色儀中衍射光柵或棱鏡的角度進行微調

光源須非常穩定，并且在各種波長范圍內具有足夠的強度，以防止誤讀。鎢鹵素燈是分光光度計常用的光源之一，具有使用壽命長、亮度恒定等優點。⁸

單色儀狹縫寬度越小，分光光度計的光譜分辨率越高。但是，減小狹縫寬度也會降低透射功率，并且可能增加讀數獲取時間和噪聲量。⁵

光光度計中使用的探測器種類繁多，不同的探測器更適合不同的波長范圍。光電倍增管 (PMT) 和半導體光電二極管是常用的紫外、可見光和紅外探測器。8 PMT 利用光電表面實現其他探測器類型無法實現的靈敏度。光入射到光電表面時，光電子被釋放出來，并繼續釋放其他二次電子，從而產生高增益。PMT 的高靈敏度適用于需要低強度光源或高精度光源的情況。雪崩光電二極管等半導體光電二極管是較便宜的 PMT 替代品；不過，與 PMT 相比，它們的噪聲更多、靈敏度更低。

雖然大多數分光光度計是為紫外線、可見光或紅外光譜設計的，但一些分光光度計用于要求更加嚴苛的光譜區域，如波長在 10-100nm 的極紫外 (EUV) 光譜。EUV 分光光度計通常使用具有極小光柵間距的衍射光柵來有效地分散入射 EUV 輻射。

參考文獻

1. Hinterdorfer, Peter, and Yves F Dufrêne. “Detection and Localization of Single Molecular Recognition Events Using Atomic Force Microscopy.” Nature Methods, vol. 3, no. 5, 2006, pp. 347–355., doi:10.1038/nmeth871.
2. Binnig, G., et al. “Atomic Resolution with Atomic Force Microscope.” Surface Science, vol. 189-190, 1987, pp. 1–6., doi:10.1016/s0039-6028(87)80407-7.
3. Dr. Johannes H. Kindt. “AFM enhancing traditional Electron Microscopy Applications.” Atomic Force Microscopy Webinars, Bruker, Feb. 2013.
4. Murphey, Douglas B, et al. “DIC Microscope Configuration and Alignment.” Olympus.
5. Paschotta, Rüdiger. Encyclopedia of Laser Physics and Technology, RP Photonics, October 2017, www.rp-photonics。。ｃｏｍ/encyclopedia.html.
6. Forest, Craig R., Claude R. Canizares, Daniel R. Neal, Michael McGuirk, and Mark Lee Schattenburg. "Metrology of thin transparent optics using Shack-Hartmann wavefront sensing." Optical engineering 43, no. 3 (2004): 742-754.
7. John E. Greivenkamp, Daniel G. Smith, Robert O. Gappinger, Gregory A. Williby, "Optical testing using Shack-Hartmann wavefront sensors," Proc. SPIE 4416, Optical Engineering for Sensing and Nanotechnology (ICOSN 2001), (8 May 2001); doi: 10.1117/12.427063.
8. Wassmer, William. “An Introduction to Optical Spectrometry (Spectrophotometry).” Azooptics.com.